王崎要跟冯🝲落衣说的🟉,🅂自然就是内模型计划了。
内模🕞型和可构造类,差不多就🙁是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学也确实是😗🁠存在只🍷有非良基集合才能驾驭的部分。⚜
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第🛴☻二不可🙼🏭🝕达基数在内的大基数。
大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以🍅🅩直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而🕈🇪筑基学派的理论🖮🕼体系想要发展,也必🗗🛬须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问🄘♙🈲题,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西😗🁠瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然🝲的,“合在一起做撒尿牛丸🗗🛬”的想法。🍅🅩
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止⛞🛣。
力迫法本身就是通过不断添加元🙧🌱素,使得两个不同集合的联系🄓☯🂼暴露,最终达到一种🙝“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自己在说什🖭么吗?”他在房间之中来回踱步🍒。
实际上,在筑基纲领出现的时候,他对🗗🛬良基集合的态度都有些动摇了。